法助動詞（modal auxiliary）って何だぁ？
まず、auxiliary verb という言葉は、助動詞ということです。auxiliaryには、「何かを助ける」とか「補助する」という意味があります。
さて、modal verb （もしくは、 modal、modal auxiliary verb、modal auxiliary）法助動詞と呼ばれるものは何なのかというと、助動詞の中でも、modalityを示すために使われる助動詞のことを言います。
ここで、Modality というのが、わかりにくい。
まず、Modality の元の Mode の意味を確認しましょう。
Modeの意味は、「方式」、「形態」、「（ある特定の）状態」という意味です。
「（ある特定）の状態」というには、もう少し説明が必要ですね。
in … mode
という言葉を使ってイメージアップしてみましょう。
I am in attack mode.
戦闘モード（態勢）になっている。
She is in panic mode
彼女は、パニック状態になっている。
I participate in listen-only mode today.
今日は、発言しないで、聞くだけにして参加します。
何となく、モードの意味がわかりましたか？「何らかの条件がある状態」のことを指してますね。「攻撃しようとしている状態」、「パニックに陥っている状態」、「聞くだけにしようと思っている消極的な状態」などです。
今度は、Modal の意味を感じましょう。
簡単に言うと、modal というのは、「そのモード（状態、手法）の」という意味です。
また、例で考えてみましょう。
modeは、手段、方法という意味から「交通手段もしくは、交通の方式」を指して使われることもあります。輸送手段で、日本からアメリカまで何かを運ぶことを連想してみてください。交通手段は、トラック、電車、船、飛行機などです。
Unimodal : トラックを使うか、電車を使うか、船を使うか、どれか一つしか使わないということです。
Bimodal: トラックと電車、トラックと船、など二つの交通手段を使うということです。
Intermodal: 何の交通手段と、何かの交通手段を乗り入れして使うという意味です。
Multimodal: 複数個の交通手段を使うという意味です。
なので、簡単に言うと、mode という名詞を、形容詞化しているだけです。
「こういうモード（状態、手法）の」いう意味なので、あるモードを規定するような意味になります。
文法用語としては、このモードは、「能力（の状態）」であったり、「許可されているかどうかの状態」であったり、「（果たさなければいけない）義務（の重い、軽い状態）」だったりします。
なので、modal auxiliary というのは、can/could（能力のレベル）、may/might（許可のレベル）、must（義務のレベル）、will/would（可能性のレベル）、shall/should（義務のレベル）のことを指すんです。レベルをモードと言い換えてみてください。
だれが、「法助動詞」なんて、学習者を混乱させる文法用語を編み出してしまったのか、またもや、？？？です。
私が訳すとしたら「状態（モード）の違いを示す助動詞」と長ったらしい名前を付けます。
短くしたいのなら、「状態助動詞」でしょうか？
その方が、とにかくわかりやすい。
いかがでしょうか？
